Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: Mehmet Ali Silgu
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Hilmi Berk Çelikoğlu
Özet:
Bu tez kapsamında; makroskopik bir trafik akım modeliyle oluşturulmuş
akım koşulu farklılaşmalarını belirlemek amacıyla çok değişkenli ve
bulanık kümeleme yöntemlerinin başarımları araştırılmıştır. Veri toplama
teknolojisindeki büyük gelişmelere rağmen ortaya çıkan gürültüyü
gidermek ve geniş saçılımı kabul edilebilir düzeye getirmek amacıyla,
ham trafik değişkenleri modelleme öncesi filtrelenmiştir. Trafik akımı,
iki fazlı bir temel eğriyi baz alarak hesap yapan hücre geçişi modeliyle
benzetilmiştir. Seçilen otoyol kesimindeki akım dinamikleri, varolan
akım koşullarını belirlemek amacıyla irdelenmiştir. Temel eğri üzerinde
akım koşullarının sınıflanması, kesim yoğunluk değişkeni gözetilerek
kümeleme yöntemleriyle aranmıştır. Karar vericilerin kişisel görüşlerini
yansıtan yoğunluk değerlerinin hizmet düzeyi belirlenmesinde ne derece
doğru olduğu da tartışmalı bir konudur.
Kümeleme analizi ,çok değişkenli istatistiksel analiz yöntemlerinden
sınıflandırma işlemine çok benzemekle beraber, sınıflandırma işleminde
sınıflar önceden belli iken kümeleme analizinde sınıflar önceden belli
değildir. Verilerin hangi kümelere, hatta kaç değişik kümeye ayrılacağı
eldeki verilerin birbirlerine olan benzerliğine göre belirlenir.
Kümeleme analizi antropolojiden telekominikasyona kadar geniş bir
yelpazede kullanım sağlar. Veri setini oluşturan her bir veri kümelere
ayrılırken, uzaklık ve benzerlik kavramlarından yararlanılır. Bu, veri
setindeki her bir verinin diğer bir veri ile olan benzerliği ya da her
bir verinin veri setindeki diğer verilerden uzaklığı olduğu gibi
oluşturulan gerçek ve aday kümeler arasındaki mesafe ve benzerliği de
içerir.
Akım koşullarının karşılaştırılmasında her bir hizmet düzeyi seviyesinin
bir kümeyi temsil ettiği kabul edilmiştir. Buradan yola çıkarak hizmet
düzeyi seviyesini belirleyen sınır değerleri aynı zamanda küme
sınırlarını belirleyen sınır değerler olarak kabul edilmiştir. Çok
değişkenli istatistiksel analiz yöntemlerinden biri olan kümeleme
analizinde hiyerarşik olmayan küme yaklaşımı ele alınmıştır. Hiyerarşik
olmayan kümeleme yöntemlerinde veri setini oluşturan veriler, önceden
belirlenen küme sayısına göre ayrılır. Burada en önemli nokta, veri
setini oluşturan veri sayısının belirlenen küme sayısından büyük
olmasıdır. Hiyerarşik yöntemlerden en büyük farkı, küme sayısının
önceden bilinmesidir. Bununla birlikte, kümeler arası en büyük ve en
küçük mesafe ile benzerlik ölçütleri önceden tanımlanmalıdır.
Hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemleri, hiyerarşik olanlara göre daha
hızlı çalışırlar. Çünkü hiyerarşik olmayan yöntemlerde benzerlik/ mesafe
matrisi kullanımına gerek yoktur.Bundan dolayı da büyük veri setlerine
hiyerarşik yöntemlere kıyasla daha uygundurlar. Çalışma kapsamında
hiyerarşik olmayan kümeleme yönteminin, hiyerarşik kümeleme metoduna
kıyasla tercih edilmesinin temel sebebi veri setinin büyüklüğü ve hesap
süresinden tasarruftur. Hiyerarşik olmayan kümeleme yöntemlerinden biri
olan ve tez kapsamında kullanılan K- ortalama yöntemi sürekli olarak
kümelerin yenilendiği ve en uygun çözüme ulaşana kadar devam eden
döngüsel bir yöntemdir. Çok değişkenli kümeleme analizinde, kümelerin
merkezlerinin belirlenmesi için Manhattan Uzaklığı ve Öklidyen Kare
uzaklığı kullanılmıştır. Aynı şekilde küme merkezi belirlenmesinde
kullanılan Chebshyev uzaklığı literatürde benzer çalışma olmadığından
tercih edilmemiştir. Bulanık c- ortalamalar yönteminde ise girdi ve
çıktının nümerik olduğu varsayılmıştır. Bulanık c- ortalamalar
yönteminde çok değişkenli istatistiksel analiz yöntemlerinin aksine küme
merkezinin şekli konusunda kabul yapmak gerekmektedir.
Tez kapsamında tüm küme merkezlerinin yuvarlak olduğu kabulu
yapılmıştır. Bulanık c- ortalamalar yönteminde ihtiyacı hasıl olan
bulanıklaştırma parametresi, kümeleme işlemine son verme parametresi ve
model belirleme matrisi gibi parametrelerde seçici davranılırak, diğer
yöntemlere benzetimi sağlanmıştır. Küme merkezi kavramında, merkez
kümenin ortasını temsil etmesine rağmen, aslında kümenin gerçekten tam
ortasında böyle bir elemanın bulunmasına gerek yoktur. Elde edilen küme
merkezlerinden yola çıkılarak herbir verinin hangi kümeye ait olduğu
belirlenmiş ve hız-akım diyagramı oluşturulmuştur. Bahsi geçen hız-akım
diyagramında değişikliği görmek amacıyla veri setine her 4 saatte bir
yeni veri akışı sağlanmış ve "Yolların Kapasitesi El Kitabı"na, K-
ortalama yöntemi Öklidyen Uzaklık yaklaşımı, K- ortalama yöntemi
Manhattan yaklaşımı ve bulanık c- ortalama yaklaşımı kullanılarak
kümeleme işlemi yapılmıştır. Kümeleme işlemleri sonucu elde edilen küme
merkezlerinden yola çıkılarak küme sınırları belirlenmiştir. Küme
sınırlarının belirlenmesinde veri setindeki en büyük yoğunluk değeri F
hizmet düzeyinin son sınırı olarak kabul edilmiştir. A hizmet düzeyinin
belirlenmesinde ise A hizmet düzeyini temsil eden küme merkezi iki ile
çarpılmış ve elde edilen değer ile sıfır arasında kalan her veri A
hizmet düzeyinde kabul edilmiştir. A ve F arasında kalan tüm diğer
hizmet düzeylerinin sınırlarının belirlenmesi görselleştirilerek tez
kapsamında sunulmuştur. Kümeleme işlemleri sonucunda özellikle E ve F
hizmet düzeylerini temsil eden bölgelerde artma ve azalma
gözlemlenmiştir.
Küme merkezlerinin başarısının sınanması için iki farklı durum
oluşturulmuştur. Bunlardan ilki, küme merkezlerinin "Yolların Kapasitesi
El Kitabında" sınırlandırılmış hizmet düzeyi sınırları kullanılarak
hesaplanan statik yöntemdir. Statik yöntemde, her bir hizmet düzeyi bir
küme olarak kabul edilmiş ve küme sınırları önceden bilindiği için, küme
sınırını oluşturan değerler arası farkın ortalaması bulunmuştur.
İkincisi ve dinamik olduğu düşünülen yöntemde ise "Yolların Kapasitesi
El Kitabında"ki sınırlar arasında kalan verilerin aritmetik ortalaması
hesaplanmaktadır.
Veri seti büyüdükçe her seferinde tekrar hesap yapılarak küme
merkezlerinin değerleri tekrar tekrar bulunmuştur. Toplamda sistem 10
defa yüklenmiş ve küme merkezlerinin değişimlerini gösteren grafikler
elde edlmiştir. Çok değişkenli ve bulanık kümeleme sistemlerinin,
oluşturulan iki durum karşısında nasıl davrandığını görmek amacıyla hata
değerleri hesaplanmıştır. Hem çok değişkenli hem de bulanık kümeleme
yaklaşımları, örnek otoyol kesimi üzerindeki ani koşul değişimlerini
tespit etmeye yarayan başarılı sınıflama sonuçları vermiştir.
Çok değişkenli ve bulanık kümeleme yöntemlerince izlenen prosedür,
sistematik olarak dinamiktir ve temel eğri üzerinde statik bölütleme
yöntemiyle elde edilen kümelere oldukça yaklaşık kümeler
oluşturabilmektedir. K-ortalamalar ve bulanık c- ortalamalar yöntemiyle
elde edilen sonuçlar üzerinden hesaplanmış belirlenim katsayıları, elde
edilen sonuçları istatistik yönden karşılaştırmalı olarak değerlendirmek
amacıyla kullanılmıştır. Çalışma kapsamında elde edilen bütün hata
terimlerinde K- ortalama yöntemi Öklidyen yaklaşımı ile bulanık c-
ortalamalar yönteminin birbirine yakın sonuçlar vermesinin sebebi olarak
her iki yönteminde Öklidyen mesafeyi kullanarak çözüm yapması
düşünülmektedir. Özellikle bulanık c-ortalamalar yönteminde
bulanıklaştırıcı parametrenin uzaklık ölçütünü Öklidyen olarak ele
alması için gerekli değer ortaya konmuştur. K- ortalama yöntemi
Manhattan yaklaşımının bahsi geçen diğer kümeleme yaklaşımlarından
özellikle ilk iki yükleme için farklılık göstermesinin temel sebebi
olarak uzaklık ölçütü hesabında farklı davranması olduğu
düşünülmektedir. Diğer yüklemelerde ise K- ortalama yöntemi Öklidyen
yaklaşımına ve bulanık c- ortalama yöntemine benzer sonuçlar vermesinin
veri seti büyüklüğüyle ilişkili olduğu düşünülmektedir.
İlerleyen çalışmalarda, veri toplanmasından kümeleme işleminin sonuna
kadar olan bütün işlemlerin dinamik olarak yapılabileceği öngörüsünde
bulunulmaktadır. Ardışık trafik ölçüm sensörlerinden elde edilen
ölçümlerin dinamik olarak filtrelenmesi, trafik akımının yine dinamik
olarak, iki fazlı bir temel eğriyi baz alan ve buna göre hesap yapan
hücre geçişi modeliyle benzetilmesi ve son olarak kümelenmesi işlemi
düşünülmektedir. Kümeleme işleminde küme sayısının dinamik olarak
belirlenmesi ve "Yolların Kapasitesi El Kitabı"na göre kıyaslanması
ilerleyen çalışmaların temelini oluşturmaktadır.
Küme sınırlarının belirlenmesinde farklı algoritmaların geliştirilerek
geçerliliğinin belirlenmesi, kümeleme analizindeki en temel ölçüt olarak
uzaklık parametrelerinin farklılaştırılması da gelecek çalışmalarda
irdelenebilir.Bulanık kümeleme yönteminde girdinin sözel, çıktının ise
nümerik olduğu yöntemlerin de incelenebileceği düşünülmektedir. Var olan
hizmet düzeylerinin belirlenmesinde ( A ve D hizmet düzeyleri dahil
olmak üzere, A'dan D'ye ) kişisel tecrübelere dayanıldığı göz önünde
bulundurulursa, girdinin sözel olduğu bir durumun daha iyi sonuçlar
verme ihtimali göz ardı edilmemelidir. Bütün bahsi geçen yöntemler
dışında yapay sinir ağları ve genetik algoritmalar ile oluşturulacak
dinamik bir sistemin performansının diğer yöntemlere kıyaslanması da
gelecek çalışmaların konusu olabilir. Tez kapsamında kümeleme işleminde
kullanılan MATLAB programının bu dinamik öngörüye uygun olup olmadığı da
ilerleyen çalışmalarda cevabını bekleyen bir soru olarak karşımızda
durmaktadır.
Sonuç olarak, yapılan çalışmanın tekrarsız kaza olaylarında ve
kırılmalar sonucu oluşan akımdaki anlık değişimlerin bulunmasında ne
derece etkili olduğunu zaman gösterecektir. Yükleme süresinin
azaltılarak sistemin tekrar tekrar yüklenmesinin ve elde edilen küme
merkezlerinin "Yolların Kapasitesi El Kitabı" değerlerine yakınlığı,
benzerliğinin bulunması ve yorumlanması da oldukça önem arz etmektedir.