Mathematical analysis of the possibilistic mean –variance model


Duran A.,

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol.22, no.1, pp.80-91, 2020 (Peer-Reviewed Journal)

  • Publication Type: Article / Article
  • Volume: 22 Issue: 1
  • Publication Date: 2020
  • Doi Number: 10.25092/baunfbed.677022
  • Journal Name: Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
  • Journal Indexes: TR DİZİN (ULAKBİM)
  • Page Numbers: pp.80-91

Abstract

The possibilistic meanvariance(MV) model enables the practitioners to model the imprecise probability and integrate their subjective judgements into the portfolio selection problem. Thus, it is a considerable alternative of the Markowitzs traditional MV model. In this study, we analyze this model mathematically under the assumption that the possibility distributions of asset returns are given with the triangular fuzzy numbers. Within this scope, the portfolios which maximize the utility or performance are derived analytically. Furthermore, we illustrate the structure of its efficient frontier with examples.

Olabilirlik ortalamavaryans (OV) modeli, kesin olmayan olasılığın modellenebilmesine ve kişisel yargıların ve beklentilerin portföy seçimi problemine entegre edilebilmesine imkan verir. Bu nedenle Markovitzin geleneksel OV modelinin dikkate değer bir alternatifidir. Bu çalışmada varlık getirilerinin olabilirlik dağılımlarının üçgensel bulanık sayılar ile verildiği varsayımı altında bu modelin matematiksel analizi yapılmıştır. Bu kapsamda performansı ya da faydayı maksimum yapan portföyler analitik olarak elde edilmiştir. Ayrıca bu modelin verdiği etkin sınırın yapısı örnekler ile açıklanmıştır.