Zaman Gecikmeli Sistemler İçin Parametre Uzayı Yaklaşımını Kullanarak Kararlı Kılan PI Kontrolörlerin Hesaplanması


Creative Commons License

Bayhan N., Söylemez M. T.

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı TOK’17, İstanbul, Turkey, 21 - 23 September 2017, pp.35-40

  • Publication Type: Conference Paper / Full Text
  • City: İstanbul
  • Country: Turkey
  • Page Numbers: pp.35-40

Abstract

This paper proposes a method to compute the stabilizing values of proportional-integral (PI) controller parameters by using the parameter space approach for time delay systems. The method is based on the stability boundaries in PI controller parameter space. A stable characteristic polynomial, whose roots are in the left half plane, becomes unstable if and only if at least one root crosses the imaginary axis. The parameter values of the root crossing form the stability boundaries in the parameter space, which can be classified into three cases: the real root boundary, the infinite root boundary, and the complex root boundary. These stability boundaries seperate regions in which the number of closed loop system unstable poles do not change in the parameter space

Bu çalışma, zaman gecikmeli sistemler için parametre uzayı yaklaşımını kullanarak oransal-integral (PI) kontrolör parametrelerinin kararlı kılan değerlerini hesaplamak için bir yöntem önermektedir. Bu yöntem, PI kontrolör parametre uzayındaki kararlılık sınırları üzerine kuruludur. Kökleri sol yarı düzlemde bulunan kararlı bir karakteristik polinomun kararsız olması için gerek ve yeter koşul, en az bir kökünün sanal eksenden geçmesidir. Bu kök geçişleri, parametre uzayında üç tip kararlılık sınırı oluşturur ki bunlar reel kök sınırı, sonsuz kök sınırı ve kompleks kök sınırıdır. Bu kararlılık sınırları, parametre uzayını kararsız kapalı çevrim kutup sayısının değişmediği bölgelere ayırır.