Proportional-derivative observer design via BMI approach using BARON optimization,BMI yakląsimiyla BARON Optimizasyonu kullanarak Oransal-Türevsel Gözlemleyici Tasarimi

Canevi M., Yilmaz B., Dilaver K.

2016 National Conference on Electrical, Electronics and Biomedical Engineering, ELECO 2016, Bursa, Turkey, 01 December 2016, pp.222-226 identifier

  • Publication Type: Conference Paper / Full Text
  • City: Bursa
  • Country: Turkey
  • Page Numbers: pp.222-226
  • Istanbul Technical University Affiliated: Yes

Abstract

This work begins with LMI formulations of Proportional and Derivative observer designs and continues with derivation of the error dynamics of the Proportional-Derivate observer. Pro- portional observer and Derivative observer are combined to acquire the Proportional-Derivative observer. The observers which are combined can be designed via LMI methods but the new observer can only be designed via BMI formulations. A substitution is used for a term in the error dynamics in order to obtain the BMI formulation of the proposed observer. The per- formance is optimized via gain minimization, decay rate maxi- mization and L2 gain minimization. BARON is used to solve the BMI problem to design a PD observer for the given example. BARON is a software that solves nonconvex optimization prob- lems for global optimality via Branch and Bound optimization algorithm. A comparision of three different designs are given to verify that the optimization criteria are valid.

Bu çalıs ̧ma Oransal ve Türevsel gözlemleyici tasarımları için LMI formülizasyonları ile bas ̧lamaktadır ve Oransal-Türevsel gözlemleyicinin hata dinamig ̆inin türetilmesi ile devam etmek- tedir. Oransal gözlemleyici ve Türevsel gözlemleyici Oransal- Türevsel gözlemleyici elde etmek için birles ̧tirilmis ̧tir. Bir- les ̧tirilen gözlemleyiciler LMI yöntemiyle tasarlanabilmektedir yeni olus ̧an OT gözlemleyici ise sadece BMI formülizasyon- ları ile tasarlanabilmektedir. Önerilen OT gözlemleyici için BMI formülizasyonunu elde etme amacıyla hata dinamig ̆inde bir deg ̆is ̧ken için deg ̆is ̧ken deg ̆is ̧tirme kullanılmıs ̧tır. Kazanç minimizasyonu, oturma süresi maksimizasyonu ve L2 kazanç minimizasyonu ile gözlemleyici performansı optimize edilmis ̧tir. Verilen örneg ̆e OT gözlemleyici tasarlamak için BMI problem- ini çözmede BARON kullanılmıs ̧tır. BARON Branch and Bound optimizasyon algoritmasını kullanarak konveks olmayan prob- lemleri global optimum için çözen bir yazılımdır. Optimizasyon kriterlerini dog ̆rulamak için 3 farklı tasarımın kars ̧ılas ̧tırılması verilmis ̧tir.