Bir ulaşım sisteminde bulunan istasyon ve araçlardaki yolcu sayıları ile sefer aralığı (ardışık iki araç arasındaki süre) arasında doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Sefer aralıklarını azaltmak yolcu konforunu arttırsa da, işletme maliyetlerini arttırmaktadır. Bu nedenle iyi ayarlanmış bir sefer aralığı hem işletmeci hem de yolcular açısından önem kazanmaktadır. Sefer aralığının sağlıklı şekilde ayarlanması için iyi kurgulanmış bir modele ihtiyaç duyulmaktadır. Bir ulaşım sistemindeki yolcu dinamikleri bir aracın bir durağa yanaşıp yanaşmamasına göre değişkenlik gösterdiği için, bu sistemler anahtarlamalı sistem gibi davranırlar. Buna ek olarak, sefer aralığının güncellenmesi tüm istasyonları anında etkilemez. Güncelleme ilk istasyon dışındaki istasyonları bir zaman gecikmesi ile etkiler. Bu çalışmada, bir metro hattındaki yolcu sayıları anahtarlamalı sistem olarak modellenmiştir ve gerçek veriler ile MATLAB Simulink® yazılımında benzetimi yapılmıştır. Sistemin keyfi anahtarlama altındaki kararlılık analizi ortak Lyapunov fonksiyonları ve girişten duruma kararlılık yöntemleri kullanılarak yapılıp, benzetim sonuçları ile de doğrulanmıştır.
There is a linear relationship between the headway (the time distance between two consecutive vehicles) of the vehicles and the passenger quantities in stations in a public transportation system. Reducing the headway increases passenger satisfaction but increases operational costs. Therefore, an optimized headway is beneficial for both passengers and the operator. The passenger quantities in the line should be well-modelled to tune the headway efficiently. The passenger dynamics in a public transportation system behave like a switched system since the passenger dynamics differ if a vehicle is berthed to a station or not. Furthermore, updating the headway does not affect all stations instantaneously. The update in the headway affects stations other than the first station with a time delay. In this study, passenger quantities in a metro line have been modelled as a switched system and simulated in MATLAB Simulink®. The stability of the system under arbitrary switching has been analysed by using the common Lyapunov and input-to-state stability methods and verified by the simulation results.
