Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AYŞE GAMZE ÇETİNKAYA
Danışman: Ersin Özuğurlu
Özet:
Bu çalışmada, ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler hakkında kısa bir bilgi
verilip, ikinci mertebeden hemen-hemen lineer kısmi diferansiyel denklem türleri ele
alındı. Bu denklemleri uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte sayısal olarak
çözmek için sonlu farklar metodu kullanıldı. Parabolik türden denklemler için kullanılan
sonlu fark metotları için kararlılık analizi yapıldı. Son olarak, seçilmiş örnek
problemlerin sayısal çözümünü elde etmek ve bu çözümleri problemlerin analitik
çözümleriyle karşılaştırmak için program kodu hazırlandı. Elde edilen çözümlerin h
adım uzunluğunun sınırlı değerlerine bağlı olarak kararlı ve yakınsak olduğu ve elde
edilen çözüm değerlerinin tablo ve grafik halinde sunumları verilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Hiperbolik Denklem, Parabolik Denklem, Eliptik Denklem,
Sonlu Fark Metodu, von Neumann Analizi