Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BİRSEN ÖZKAN AYHAN
Danışman: Ersin Özuğurlu
Özet:
Bu çalışmada katsayılar matrisi simetrik ve pozitif tanımlı olan lineer denklem
sistemlerini çözmek için bir grup ardışık metot ele alınmıştır. Bu metotlardan özellikle
eşlenik gradyan metodu incelenmiştir. Eşlenik gradyan metodunu Jacobi, Gaus-Seidel,
S.O.R. (successive over relaxation-ardışık aşırı rahatlamış) gibi ardışık yöntemlerle hem
işlem sayısı hem de adım sayısı açısından karşılaştırılmıştır. Ardışık metotların hangi
koşullarda yakınsadığı analizi de gösterilmiştir. Uygulama olarak da kimyasal reaksiyon
ve malzeme-denge denklemlerini içeren bir lineer denklem sistemi ele alınıp yukarıda
bahsi geçen ardışık metotlarla çözülmüştür.
Anahtar Kelimeler:
Jacobi, Eşlenik Gradyan Metodu, Koşul Sayısı, Lineer Denklem Sistemi, Pozitif
Tanımlı Matris.