Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EZGİ GÜLENÇ

Danışman: Ersin Özuğurlu

Özet:

Bu çalışmada adi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan nümerik yöntemler ele alınmıştır. Mühendislik ve fizik alanlarında yapılan çalışmalar için diferansiyel denklemler büyük önem taşımaktadır. Birçok diferansiyel denklem analitik olarak çözülebilmektedir. Ancak çok sayıdaki fiziksel uygulamalarda ortaya çıkan adi diferansiyel denklemler analitik olarak çözülemeyebilir. Böyle denklemler nümerik metotlarla çözülebilirler. Diferansiyel denklemler için yaklaşık sonuç bulan birçok metot bulunmaktadır. Bu tezde ilk olarak bu metotlar ele alınmış, metotlar hakkında bilgi verilmiş ve bu yöntemler arasında kıyaslama yapılmıştır. Ardından, seçilen örnek problem üzerinde bu yöntemler ayrı ayrı uygulanmış ve sayısal çözümlerini elde etmek ve bu çözümleri analitik çözümle karşılaştırmak için bilgisayar programı hazırlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Adi Diferansiyel Denklemler, Nümerik Analiz