Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ECEM TUĞÇE CESUR
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Atabey Kaygun
Özet:
Bu tezde yol cebirleri ve onların monomiyal idealleri ele alınmıştır. Çizgeler kombinatorik nesneler olup birçok uygulamaları vardır. Yol cebirleri çizgelerden elde edildikleri için bu kombinatorik yapıların bir çok özelliklerini kendilerine taşırlar. Bu çalışmada önce bir çizgedeki tüm yolların oluşturduğu poset ve kafes yapılarını inceledik. Ardından bu analizi çizgedeki yolların posetindeki ideallerin kümesine uyguladık. Bu analizleri yol cebirleri ve bunların (cebirsel) ideallerine de taşıdık. Bu çalışmanın sonunda bir çizgenin poset idealleri kafesi ile ve yol cebirlerinin monomiyal idealler kümesi arasında bir kafes izomorfizması olduğu görülmüştür.