Yol cebirleri ve monomiyal idealler


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ECEM TUĞÇE CESUR

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Atabey Kaygun

Özet:

Bu tezde yol cebirleri ve onların monomiyal idealleri ele alınmıştır. Çizgeler kombinatorik nesneler olup birçok uygulamaları vardır. Yol cebirleri çizgelerden elde edildikleri için bu kombinatorik yapıların bir çok özelliklerini kendilerine taşırlar. Bu çalışmada önce bir çizgedeki tüm yolların oluşturduğu poset ve kafes yapılarını inceledik. Ardından bu analizi çizgedeki yolların posetindeki ideallerin kümesine uyguladık. Bu analizleri yol cebirleri ve bunların (cebirsel) ideallerine de taşıdık. Bu çalışmanın sonunda bir çizgenin poset idealleri kafesi ile ve yol cebirlerinin monomiyal idealler kümesi arasında bir kafes izomorfizması olduğu görülmüştür.